Запитання для самоперевірки
1. Що називають електроємністю відокремленого провідника? Яка формула виражає суть цього поняття?
2. Назвіть одиницю електроємності в СІ. Сформулюйте визначення цієї одиниці.
3. Від чого залежить електроємність провідника? Чи впливає середовище на електроємність провідника?
4. Що називають електроємністю двох провідників?
5. Що називають конденсатором? Зарядом конденсатора? Ємністю конденсатора?
6. За якою формулою обчислюють ємність плоского конденсатора?
7. Нарисуйте схеми послідовного, паралельного і змішаного з'єднання конденсаторів в батареї. За якими формулами розраховують ємність таких з'єднань?
8. Наведіть формули, за якими обчислюють енергію зарядженого конденсатора.
9. Наведіть загальну формулу для енергії однорідного електростатичного поля.
10. Що називають об'ємною густиною енергії?
Розв'язування задач з електростатики полягає переважно в тому, щоб за відомим розподілом зарядів у просторі обчислити в довільній точці напруженість і потенціал створеного ними електричного поля або, навпаки, — знаючи характеристики поля, знайти заряди, що його створюють. За відомим розташуванням, формою та потенціалом провідників визначити розподіл зарядів у них, силові й енергетичні характеристики створеного поля.
Задачі з електростатики умовно поділяють на дві групи. До першої належать задачі про точкові заряди і системи, що зводяться до них, до другої — про заряджені тіла, розмірами яких не можна знехтувати. Розв'язування задач першої групи базується на застосуванні законів механіки та Кулона. Їх розв'язують за таким алгоритмом:
— зображають сили, що діють на точковий заряд, розміщений в електричному полі, і записують рівняння рівноваги або основне рівняння динаміки матеріальної точки;
— виражають сили електричної взаємодії через заряди і характеристики електростатичного поля, обчислюючи їх за законом Кулона або за формулою F = q · E. При цьому приймають, що один із зарядів розташований у полі іншого.
Якщо під час взаємодії тіл здійснюється перерозподіл зарядів, то потрібно врахувати закон збереження заряду
Під час розв'язування задач враховують векторний характер напруженості E та алгебраїчний знак потенціалу φ.
Обчислення роботи, що здійснюється електростатичним полем над точковими зарядами, а також його енергії виконується за формулами:
Приклади розв'язування задач
Задача 1. Дві кульки масами m1 = m2 = 0,2 г підвішені на тонких шовкових нитках довжиною l = 0,5 м кожна. Отже, що їхні поверхні торкаються одна одної. Кульки зарядили однаковими за величиною електричними зарядами, і вони відштовхнулися одна від одної та розійшлися на відстань r = 5 см (відстань між центрами кульок).
Визначити величину заряду кожної кульки, враховуючи, що вони у повітрі.
Задача 2. Ємність батареї конденсаторів, зображеної на рис. 2, не змінюється при замиканні ключа K. Визначити величину ємності Cx, якщо C = 1 мкФ.
Задача 3. Електрон влітає в плоский повітряний конденсатор паралельно його пластинам із швидкістю 6 · 107м/с. Відстань між ними дорівнює 1 см, а різниця потенціалів становить 600 В. Знайти відхилення електрона, викликане електричним полем конденсатора, якщо довжина його пластини становить 5 см.
Задача 4. Дві кульки із зарядами 6,7 нКл та 13,3 нКл розташовані на відстані 40 см одна від одної. Яку роботу потрібно виконати, щоб наблизити їх до 25 см?
Задача 5. Відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора, під'єднаного до джерела живлення з напругою 180 В, дорівнює 5 мм. Площа його пластин становить 175 см2. Знайти роботу, яка здійснюється під час розсування пластин конденсатора до відстані 12 мм, якщо його від'єднали від джерела.
Задачі для самостійного розв'язування
1(c). Дано дві кульки масою 1 г кожна. Який заряд треба надати кожній із них, щоб сила їх взаємного відштовхування врівноважила гравітаційну силу притягання? Кульки перебувають у повітрі.2(с). Дві однаково заряджені кульки масою 0,5 г кожна, що підвішені на нитках довжиною 1 м, відштовхуються і віддаляються на 4 см одна від одної. Знайдіть заряди кожної з них.
3(с). У скільки разів сила притягання між двома протонами менша від сили їх кулонівського відштовхування?
4(с). Маленька кулька масою 100 мг і зарядом 16,7 нКл підвішена на нитці. На яку відстань знизу потрібно піднести до неї однойменний і рівний їй заряд, щоб сила натягу нитки зменшилася удвічі?
5(с). Кулька масою 40 мг і зарядом 1 нКл переміщується з нескінченності зі швидкістю 10 см/с. На яку мінімальну відстань вона зможе наблизитися до точкового заряду величиною 1,33 нКл?
6(с). Площа пластини плоского повітряного конденсатора становить 60 см2, його заряд — 1 нКл, різниця потенціалів між його пластинами — 90 В. Визначте відстань між пластинами конденсатора.
7(с). Пластини плоского конденсатора ізольовані одна від одної шаром діелектрика. Конденсатор заряджено до різниці потенціалів 1 кВ і відключено від джерела напруги. Визначте діелектричну проникність діелектрика, якщо під час його видалення різниця потенціалів між пластинами зростає до 3 кВ.
8(с). Плоский повітряний конденсатор, відстань між пластинами якого становить 5 см, заряджено до 200 В і відключено від джерела напруги. Якою буде напруга на ньому, якщо пластини розсунути до 10 см?
9(д). Три негативні заряди величиною 9 нКл кожен розташовані у вершинах рівностороннього трикутника. Який заряд треба помістити в його центр, щоб система перебувала в рівновазі?
10(д). Кулька, що має масу 0,4 г і заряд 4,9 нКл, підвішена на нитці в полі плоского повітряного конденсатора, заряд якого становить 4,43 нКл, а площа пластини — 50 см2. На який кут від вертикалі відхилиться кулька?
11(д). Два позитивно заряджених тіла із зарядами 1,67 нКл і 3,33 нКл перебувають на відстані 20 см одне від одного. У якій точці на лінії їх з'єднання потрібно розмістити третє тіло із зарядом 0,67 нКл, щоб воно перебувало в рівновазі? Масами тіл знехтувати
12(д). Два заряди по 10 нКл містяться в повітрі в точках A та B на відстані 8 м один від одного. Визначити напруженість результуючого електричного поля, що створюється цими зарядами в точці, яка знаходиться на відстані 5 м від обох зарядів. Точка і заряди розміщені в одній площині.
13(д). Відстань між зарядами 1 нКл і -6,67 нКл дорівнює 10 см. Яку роботу потрібно виконати, щоб перемістити другий заряд у точку, розташовану на відстані 1 м від першого?
14(д). Матеріальна точка із зарядом 0,67 нКл, рухаючись у прискорюючому електричному полі, набуває кінетичної енергії 107 еВ. Знайдіть різницю потенціалів між початковою і кінцевою точками траєкторії частинки, якщо її початкова енергія дорівнює нулю.
15(д). Під час радіоактивного розпаду з ядра атома полонію вилітає α-частинка з швидкістю 1,6 · 107 м/с. Яку різницю потенціалів потрібно прикласти, щоб надати їй такої ж швидкості?
16(в). У трьох вершинах квадрата зі стороною 40 см містяться однакові позитивні заряди величиною 5 нКл кожен. Знайдіть напруженість поля в четвертій вершині.
17(в). Конденсатор складається із трьох смужок станіолю площею 10 см2 кожна, розділених шарами слюди товщиною 0,5 мм. Крайні смужки з'єднані між собою. Визначте ємність конденсатора.
18(в). Конденсатор, заряджений до напруги 100 В, з'єднується паралельно з другим такої ж ємності, але зарядженим до напруги 200 В. Яка напруга встановиться між обкладками батареї?
19(в). Обчисліть загальну електроємність змішаного з'єднання конденсаторів (рис. 4), якщо електроємність кожного конденсатора 20 пФ.
Рис. 4
Немає коментарів:
Дописати коментар