Фізика 10 клас 18.03.2020

Тема: Розв'язування задач

Теоретичні відомості

Під дією прикладених сил усі тіла деформуються. Деформацією називають зміну форми, розмірів або об’єму тіла. Деформація називається пружною, якщо після припинення дії зовнішніх сил тіло приймає первісні розміри і форму. Деформації, що зберігаються в тілі після припинення дії зовнішніх сил, називаються пластичними.

Види деформацій: а) розтягання (стиск); б) зсув; в) вигин; г) крутіння. У теорії пружності доводиться, що усі види можуть бути зведені до одночасно діючим деформаціям розтягання або стиску і зсуву.

Розглянемо однорідний стрижень довжиною  і площею поперечного перерізу S, до кінців якого прикладені спрямовані уздовж його вісі сили  і , у результаті чого довжина стрижня змінюється на величину . Будемо вважати, що при розтяганні  позитивно, а при стиску – негативно.

Механічною напругою називається фізична величина, що дорівнює силі, яка діє на одиницю площі поперечного перерізу тіла. Якщо сила спрямована по нормалі до поверхні, то напругу називають нормальною, а якщо по дотичній до поверхні, то тангенціальною.

–нормальна напруга;  – тангенціальна напруга.

Кількісною мірою, що характеризує ступінь деформації тіла, є його відносна деформація. Подовжньою деформацією називають відносна зміна довжини стрижня:

.

Поперечною деформацією називають відносна зміна поперечних розмірів тіла:

,

де d – діаметр стрижня.

Деформації  і  завжди мають різні знаки. З досліду випливає взаємозв'язок між  і :

,

де – позитивний коефіцієнт, що залежить від властивостей матеріалу, називаний коефіцієнтом Пуассона.

Англійський фізик Р. Гук експериментально установив, що для малих деформацій відносне подовження  і напруга  прямо пропорційні одна одній:

–закон Гука.

де коефіцієнт пропорційності Е називається модулем пружності речовини або модулем Юнга. З останньої формули випливає, що модуль Юнга визначається напругою, яка викликає відносне подовження, що дорівнює одиниці.

Деформації твердих тіл підкоряються законові Гука до відомої межі. Зв'язок між деформацією і напругою представляється у виглядіді діаграми напруг. З малюнка видно, що лінійна залежність , що встановлена Гуком, виконується лише в дуже вузьких межах до напруги, яка називається границею пропорційності . При подальшому збільшенні напруги деформація при нелінійній залежності  ще пружна і до границі пружності  залишкові деформації не виникають. За границею пружності в тілі виникають залишкові деформації. Напруга, при якій з'являється помітна залишкова деформація (0,2%), називається границею текучості  – точка В на кривій. Далі деформація зростає без збільшення напруги, тобто тіло як би "тече". Ця область називається областю плинності (або областю пластичних деформацій). Матеріали, для яких область плинності значна, називаються в’язкими, для яких же вона практично відсутній – крихкими. При подальшому розтяганні відбувається руйнування тіла. Максимальна напруга, що виникає в тілі до руйнування, називається границею міцності .

Задачі для самостійного розв’язування

1. Верхній кінець свинцевого дроту діаметром d = 2 см і довжиною 60 м закріплений нерухомо. До нижнього кінця підвішений вантаж масою 100 кг. Знайти механічну напругу  матеріалу: 1) у нижнього кінця; 2) на середині довжини; 3) у верхнього кінця дроту.
2. Який найбільший вантаж може витримати сталевий дріт діаметром d = 1 мм, не виходячи за межу пружності 294 МПа? Яку частку первісної довжини складає подовження дроту при цьому вантажі?
3. Свинцевий дріт підвішений у вертикальному положенні за верхній кінець. Яку найбільшу довжину може мати дріт, не обриваючись під дією сили ваги? Межа міцності свинцю дорівнює 12,3 МПа.
4. Гиря масою 10 кг, що прив'язана до дроту, обертається з частотою 2 с^–1 навколо вертикальної осі, що проходить через кінець дроту, сковзаючи при цьому без тертя по горизонтальній поверхні. Довжина дроту дорівнює 1,2 м, площа S її поперечного перерізу дорівнює 2 мм². Знайти механічну напругу  металу дроту. Масою її знехтувати.
5. Однорідний стрижень довжиною 1,2 м, площею поперечного перерізу S = 2 см² і масою 10 кг, обертається з частотою 2 с^–1 навколо вертикальної осі, що проходить через кінець стрижня, сковзаючи при цьому без тертя по горизонтальній поверхні. Знайти найбільшу механічну напругу матеріалу стрижня при даній частоті обертання.
6. До вертикального дроту довжиною 5 м і площею поперечного перерізу 2 мм² підвішений вантаж масою 5,1 кг. У результаті дріт подовжився на 0,6 мм. Знайти модуль Юнга матеріалу дроту.
7. До сталевого стрижня довжиною 3 м і діаметром d = 2 см підвішений вантаж масою 2,5*10³ кг. Визначити механічну напругу  у стрижні, відносне й абсолютне подовження стрижня.
8. Дріт довжиною 2 м і діаметром d = 1 мм натягнутий практично горизонтально. Коли до середини дроту підвісили вантаж масою m = 1 кг, дріт розтягнувся настільки, що точка підвісу опустився на 4 см. Визначити модуль Юнга Е матеріалу дроту.
9. Яку роботу А необхідно виконати, щоб розтягти на 1 мм сталевий стрижень довжиною 1 м і площею S поперечного перерізу 1 см²?

Фізика 10 клас. Вправа № 35. 1 п

https://www.youtube.com/watch?v=lRPdqN-x5mo